package 中等.动态规划.背包;

/**
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 * 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
 * 假设每一种面额的硬币有无限个。 
 * 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
 */
public class 零钱兑换II_518 {

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(change(5, new int[]{1, 2, 5}));

    }

    /**
     * 1,2 和 2,1 是同一种方案，求的是组合数
     * 硬币放在外层循环
     * dp[i] 表示总金额为 i 的组合数是多少，dp[amount] 即为答案
     *
     * @param amount
     * @param coins
     * @return
     */
    public static int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];  //给0加个位置
        // 总金额为 0 时，只有什么都不选，这 1 种情况
        dp[0] = 1;
        for (int coin : coins) {
            // 硬币 coin 可以组成的最小金额即为一个 coin
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                dp[i] += dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

}
